Задача по теории вероятностей Стрелок делает 4 выстрела по мишени. вероятность попадания в десятку равна 0,7 в девятку 0,3. какова вероятность того что стрелок наберет не более 37 очков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятности того, что стрелок наберет определенное количество очков (0,1,2,3,4).

Пусть:

Тогда вероятность того, что стрелок наберет 0 очков, равна (0.3)^4 = 0.0081
Вероятность набрать 1 очко: 4 (0.7)^1 (0.3)^3 = 0.1512
Вероятность набрать 2 очка: 6 (0.7)^2 (0.3)^2 = 0.3024
Вероятность набрать 3 очка: 4 (0.7)^3 (0.3)^1 = 0.2646
Вероятность набрать 4 очка: (0.7)^4 = 0.24

Теперь найдем вероятность того, что стрелок наберет не более 37 очков:
P(меньше или равно 37) = P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 0.9703

Итак, вероятность того, что стрелок наберет не более 37 очков, равна 0.9703.