Преобразуйте выражение сos^2a+ tg^2a-1 / tg^2a+1 sin ^2a+ ctg^2a-1 / ctg^2a+1 Преобразуйте выражение
сos^2a+ tg^2a-1 / tg^2a+1
sin ^2a+ ctg^2a-1 / ctg^2a+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем числитель выражения:

cos^2a + tg^2a - 1 = cos^2a + (sin^2a / cos^2a) - 1 = (cos^2a)^2 + sin^2a - cos^2a / cos^2a = 1 - cos^2a / cos^2a = (1 - cos^2a) / cos^2a = sin^2a / cos^2a = tg^2a

Теперь преобразуем знаменатель выражения:

tg^2a + 1 = (sin^2a / cos^2a) + 1 = (sin^2a + cos^2a) / cos^2a = 1 / cos^2a = sec^2a

Подставляем полученные результаты в выражение:

tg^2a / sec^2a = sin^2a