Решите дробно рациональное уравнение Х+19/х+32 - х/х+4=1/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: (x + 19)/(x + 32) - x/(x + 4) = 1/5

Первым шагом умножим все части уравнения на 5(x + 32)(x + 4), чтобы избавиться от знаменателей:

5(x + 32)(x + 4) (x + 19)/(x + 32) - 5(x + 32)(x + 4) x/(x + 4) = 5(x + 32)(x + 4) * 1/5

Упростим уравнение:

5(x + 19)(x + 4) - 5x(x + 32) = x(x + 32)(x + 4)

5(x^2 + 23x + 76) - 5(x^2 + 32x) = x^3 + 36x^2 + 128x

5x^2 + 115x + 380 - 5x^2 - 160x = x^3 + 36x^2 + 128x

-45x + 380 = x^3 + 36x^2 + 128x

Переносим все члены в левую сторону:

x^3 + 36x^2 + 128x + 45x - 380 = 0

x^3 + 36x^2 + 173x - 380 = 0

Это кубическое уравнение, которое может быть решено численно или методом подбора корней.