Найти значение выражения 1)sin(45-a) если cos a= - 0.5 и 90<a<180 Найти значение выражения 1)sin(45-a) если cos a= - 0.5 и 90<a<180 2)sin (60+a) sin a= если sin a=корень из 3 /2 и 90<a<180
1) Поскольку cos a = -0.5, то sin a = √(1 - cos^2a) = √(1 - 0.25) = √0.75 = √3 / 2. Так как 90 < a < 180, то 0 < 45 - a < 90. Таким образом, sin(45-a) = sin45 cos a - cos45 sin a = √2 / 2 (-0.5) - √2 / 2 √3 / 2 = -√2 / 4 - √6 / 4 = -(√2 + √6) / 4.
Ответ: sin(45-a) = -(√2 + √6) / 4.
2) Поскольку sin a = √3 / 2, то cos a = √(1 - sin^2a) = √(1 - 3 / 4) = √1 / 4 = 1 / 2. Так как 90 < a < 180, то 60 < 60 + a < 120. Таким образом, sin(60 + a) = sin60 cos a + cos60 sin a = √3 / 2 1 / 2 + 1 / 2 √3 / 2 = √3 / 4 + √3 / 4 = √3 / 2.
1) Поскольку cos a = -0.5, то sin a = √(1 - cos^2a) = √(1 - 0.25) = √0.75 = √3 / 2.
Так как 90 < a < 180, то 0 < 45 - a < 90.
Таким образом, sin(45-a) = sin45 cos a - cos45 sin a = √2 / 2 (-0.5) - √2 / 2 √3 / 2 = -√2 / 4 - √6 / 4 = -(√2 + √6) / 4.
Ответ: sin(45-a) = -(√2 + √6) / 4.
2) Поскольку sin a = √3 / 2, то cos a = √(1 - sin^2a) = √(1 - 3 / 4) = √1 / 4 = 1 / 2.
Так как 90 < a < 180, то 60 < 60 + a < 120.
Таким образом, sin(60 + a) = sin60 cos a + cos60 sin a = √3 / 2 1 / 2 + 1 / 2 √3 / 2 = √3 / 4 + √3 / 4 = √3 / 2.
Ответ: sin(60 + a) = √3 / 2.