Использование формулы косинуса двойного аргумента Упрости данное выражение cos28°−sin28°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой косинуса двойного аргумента, которая гласит:

cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α)

Таким образом, если мы рассмотрим угол α = 14°, то:

cos(28°) - sin(28°) = cos(2*14°) = cos^2(14°) - sin^2(14°)

Теперь нам нужно найти значения cos(14°) и sin(14°). Мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором:

cos(14°) ≈ 0.970 и sin(14°) ≈ 0.241

Теперь подставим эти значения в формулу:

cos^2(14°) - sin^2(14°) = (0.970)^2 - (0.241)^2 ≈ 0.941 - 0.058 ≈ 0.883

Итак, cos(28°) - sin(28°) ≈ 0.883.