Нужна помощь с алгеброй Log0,125(4x2+8x+3)>-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения с логарифмом, необходимо преобразовать его по определению логарифма:

Log0,125(4x^2 + 8x + 3) > -1

Преобразуем логарифм с основанием 0,125 в эквивалентный логарифм с натуральным основанием:

Log0,125(4x^2 + 8x + 3) = Log(4x^2 + 8x + 3) / Log(0,125)

Теперь уравнение преобразуется в:

Log(4x^2 + 8x + 3) / Log(0,125) > -1

Для того чтобы решить это уравнение, используем свойство логарифмов: если Log(a) > b, то a > 10^b.

Применяем это свойство:

4x^2 + 8x + 3 > 0,125^(-1)

4x^2 + 8x + 3 > 8

Теперь решаем получившееся неравенство квадратного трехчлена:

4x^2 + 8x + 3 - 8 > 0

4x^2 + 8x - 5 > 0

Получаем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. В итоге, решение данного уравнения будет интервал значений x, при которых выполняется исходное условие.