Диагонали параллелограмма равны 4√2 и 6 см, а угол между ними равен 45°. Найдите длины сторон параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма.

Используем теорему косинусов для нахождения длин сторон:

a^2 + b^2 - 2ab*cos(45°) = (4√2)^2
a^2 + b^2 - ab = 32

a^2 + b^2 - 2ab*cos(45°) = 6^2
a^2 + b^2 - ab = 36

Теперь решим эту систему уравнений:

a^2 + b^2 - ab = 32
a^2 + b^2 - ab = 36

Подставим второе уравнение в первое:

36 = 32

Это противоречие, значит такой параллелограмм не существует.