Решить задачу по Математике Сколькими способами можно разложить 2021 конфету в 17 коробок так, чтобы в каждой коробке была хотя бы одна конфета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом "Шаров и перегородок".

Представим каждую конфету как шар, а каждую коробку как перегородку. Тогда задача сводится к размещению 2021 шара по 17 перегородкам.

Используя формулу сочетаний с повторениями, количество способов можно вычислить следующим образом:

$${{2021 + 17 - 1} \choose {17 - 1}} = {{2037} \choose {16}} = \frac{2037!}{16!2021!} = 1206845777588073$$

Таким образом, конфеты можно разложить в 17 коробок 1 206 845 777 588 073 способами.