Найдите первообразную график которой проходит через данную точку (0;6). f(x)=10x^4+x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции, проходящей через точку (0;6), нужно найти интеграл функции f(x)=10x^4+x и подставить значение x=0, чтобы сделать точку в функции.

Интегрируем функцию f(x)=10x^4+x:
F(x) = 10 * (1/5)x^5 + (1/2)x^2 + C,
F(x) = 2x^5 + (1/2)x^2 + C.

Учитывая, что функция проходит через точку (0;6), подставляем x=0 и находим значение C:
6 = 2(0)^5 + (1/2)(0)^2 + C,
6 = 0 + 0 + C,
C = 6.

Таким образом, первообразная функции f(x)=10x^4+x, проходящая через точку (0;6), равна:
F(x) = 2x^5 + (1/2)x^2 + 6.