Решить систему уравнения 4x+2y=12 8x+6y=16 Решить систему уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом исключения переменных.

1) Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим x через y:

4x + 2y = 12
x = (12 - 2y) / 4
x = 3 - 0.5y

Подставим это значение x во второе уравнение:

8*(3 - 0.5y) + 6y = 16
24 - 4y + 6y = 16
2y = -8
y = -4

Теперь найдем значение x, подставив y = -4 в первое уравнение:

4x + 2*(-4) = 12
4x - 8 = 12
4x = 20
x = 5

Итак, решение системы уравнений: x = 5, y = -4.

2) Метод исключения переменных:

Умножим первое уравнение на 3 для уравнивания коэффициента y:

12x + 6y = 36

Вычтем уравнения:

(12x + 6y) - (8x + 6y) = 36 - 16
4x = 20
x = 5

Подставляем найденное значение x в первое уравнение:

4*5 + 2y = 12
20 + 2y = 12
2y = -8
y = -4

Таким образом, решение системы уравнений также будет x = 5, y = -4.