Задача на арифметическую прогрессию Марат решил сделать садовую лестницу с таким расчетом, чтобы каждая из следующих ступенек была на 3 см короче предыдущей, а верхняя ступенька имела длину 35 см. Сколько ступенек должно быть в лестнице, чтобы пятая ступенька имела длину 50 см? Ответ 10. нужно решение.
Задача на арифметическую прогрессию Марат решил сделать садовую лестницу с таким расчетом, чтобы каждая из следующих ступенек была на 3 см короче предыдущей, а верхняя ступенька имела длину 35 см. Сколько ступенек должно быть в лестнице, чтобы пятая ступенька имела длину 50 см? Ответ 10. нужно решение.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим длину первой ступеньки как a. Тогда длина второй ступеньки будет a - 3, третьей - a - 6, четвертой - a - 9, и пятой - a - 12.
Из условия задачи знаем, что a - 12 = 50. Отсюда находим a = 62.
Таким образом, длина первой ступеньки 62 см, второй - 59 см, третьей - 56 см, четвертой - 53 см, пятой - 50 см.
Чтобы найти количество ступенек в лестнице, нужно найти номер последней ступеньки. Для этого мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = n * (a1 + an) / 2.
Зная, что an = 35 и a1 = 62, подставляем в формулу и получаем 35 = (62 + 35n) / 2.
Решая это уравнение, получим n = 10.
Итак, в лестнице должно быть 10 ступенек, чтобы пятая ступенька имела длину 50 см.