Домашняя работа по алгебре Задание 2.
Решить уравнения
1. log_2⁡〖(x-3)=5〗
2. log_2⁡〖(5x-3)+1=2〗
3. log_2⁡〖(5x+3)-2=1〗
Задание 3.
Решить системы неравенств
1.
{█(2x-3y<2@3x+4y>5)┤
2.
{█(2x-3y<2@5x-2y<1)┤
3.
█(2x+3y>3@5x-y>4)
Задание 4.
Решить систему уравнений
{█(2x-3y=2@3x+4y=5)┤
1.геометрическим способом
2. методом подстановки
3. методом подбора коэффициентов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задание 2.

log_2⁡(x-3)=5
Преобразуем уравнение:
x-3=2^5
x-3=32
x=35

log_2⁡(5x-3)+1=2
Преобразуем уравнение:
5x-3=2^(2-1)
5x-3=4
5x=7
x=7/5

log_2⁡(5x+3)-2=1
Преобразуем уравнение:
5x+3=2^(1+2)
5x+3=8
5x=5
x=1

Задание 3.

{█(2x-3y2@3x+4y5)┤
Первое неравенство: 2x-3y<2
Второе неравенство: 3x+4y>5

{█(2x-3y<2@5x-2y<1)┤
Первое неравенство: 2x-3y<2
Второе неравенство: 5x-2y<1

█(2x+3y>3@5x-y>4)
Первое неравенство: 2x+3y>3
Второе неравенство: 5x-y>4

Задание 4.

Геометрический способ:
Система уравнений:
2x-3y=2
3x+4y=5
Представим уравнения в виде y=kx+b и нарисуем их на координатной плоскости.

Метод подстановки:
Из первого уравнения найдем x:
x=(2+3y)/2
Подставляем x во второе уравнение и находим y. Затем подставляем y в первое уравнение и находим x.

Метод подбора коэффициентов:
Подберем значения коэффициентов x и y соответственно, удовлетворяющие обоим уравнениям системы.