Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы равны 130 35 135 50?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, окружность, описанная около четырехугольника, можно описать, если известны все его углы. Если углы четырехугольника равны 130, 35, 135 и 50 градусов, то описанная окружность будет проходить через все вершины четырехугольника.

Для того чтобы определить радиус окружности, воспользуемся теоремой о центральных углах: сумма центральных углов, образованных дугами, равна 360 градусов.

У нашего четырехугольника углы равны 130, 35, 135 и 50 градусов, то есть суммарно 350 градусов. Таким образом, образовавшаяся дуга на окружности равна 360 - 350 = 10 градусов.

Так как центральный угол равен удвоенному углу, образованному дугой, то в данном случае центральный угол будет 20 градусов.

Из этого следует, что радиус окружности можно вычислить по формуле: r = a / 2sin(α/2), где a - сторона четырехугольника (не задана в данном случае), α - центральный угол.

Таким образом, окружность, описанная около четырехугольника с углами 130, 35, 135 и 50 градусов, может быть описана, если известна сторона четырехугольника.