В секции го 55 ребят разного рейтинга. Ребята решили сыграть турнир, каждый с каждым по одной партии. В секции го 55 ребят разного рейтинга. Ребята решили сыграть турнир, каждый с каждым по одной партии. Чтобы было интереснее, некоторым ребятам было разрешено ровно один раз за турнир воспользоваться помощью компьютера. Если в партии встречаются ребята, один из которых пользуется помощью компьютера, а другой нет, то побеждает пользующийся компьютером; иначе побеждает более высокий по рейтингу. Ничьих в го не бывает.
По итогам турнира нашлись двое ребят, каждый из которых выиграл больше партий, чем любой из двух ребят с наибольшим рейтингом. Каким могло быть наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером?
В секции го 55 ребят разного рейтинга. Ребята решили сыграть турнир, каждый с каждым по одной партии. В секции го 55 ребят разного рейтинга. Ребята решили сыграть турнир, каждый с каждым по одной партии. Чтобы было интереснее, некоторым ребятам было разрешено ровно один раз за турнир воспользоваться помощью компьютера. Если в партии встречаются ребята, один из которых пользуется помощью компьютера, а другой нет, то побеждает пользующийся компьютером; иначе побеждает более высокий по рейтингу. Ничьих в го не бывает.
По итогам турнира нашлись двое ребят, каждый из которых выиграл больше партий, чем любой из двух ребят с наибольшим рейтингом. Каким могло быть наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером?
По итогам турнира нашлись двое ребят, каждый из которых выиграл больше партий, чем любой из двух ребят с наибольшим рейтингом. Каким могло быть наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть наибольший рейтинг у ребят равен R. Тогда количество ребят, выигравших больше партий, чем ребята с рейтингом R, не может превышать R - 1, так как иначе бы они выиграли у всех остальных (так как победитель в партии с рейтингом R и победившим ребенком пользовавшимся компьютером обязательно был бы с рейтингом R и т.д.).
Поэтому наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером, не превышает R - 1. Таким образом, наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером, равно R - 1.
Ответ: наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером, равно наибольшему рейтингу R минус 1.