Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.
Пусть AC = x, BK = y. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Тогда из теоремы Пифагора получаем:
x^2 + 40^2 = (y + 10)^2,x^2 + 1600 = y^2 + 20y + 100.
Также из условия задачи получаем:
tg(∠ABC) = AC/40 = y/BL = y/10,tg(∠CKL) = KC/KL = y/(y + 10).
Отсюда получаем:
tg(∠ABC) = y/10,tg(∠CKL) = y/(y + 10).
Следовательно:
tg(∠ABC) = y/10,tg(∠CKL) = y/(y + 10),tg(∠ABC) = y/10.
Отсюда y = 10*tg(∠ABC).
Подставляем это значение y в уравнение x^2 + 1600 = y^2 + 20y + 100 и находим x = 30.
Теперь можем подставить значения x и y в уравнение x^2 + 40^2 = (y + 10)^2 и найти y = 20.
Итак, KB = y = 20.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.
Пусть AC = x, BK = y. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Тогда из теоремы Пифагора получаем:
x^2 + 40^2 = (y + 10)^2,
x^2 + 1600 = y^2 + 20y + 100.
Также из условия задачи получаем:
tg(∠ABC) = AC/40 = y/BL = y/10,
tg(∠CKL) = KC/KL = y/(y + 10).
Отсюда получаем:
tg(∠ABC) = y/10,
tg(∠CKL) = y/(y + 10).
Следовательно:
tg(∠ABC) = y/10,
tg(∠CKL) = y/(y + 10),
tg(∠ABC) = y/10.
Отсюда y = 10*tg(∠ABC).
Подставляем это значение y в уравнение x^2 + 1600 = y^2 + 20y + 100 и находим x = 30.
Теперь можем подставить значения x и y в уравнение x^2 + 40^2 = (y + 10)^2 и найти y = 20.
Итак, KB = y = 20.