Решить задачуВ урне лежат 3 шара белого цвета и 3 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну 3 раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется 2 белых шара или не менее 2 белых шаров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом комбинаторики.

Общее количество исходов при 3 извлечениях шаров из урны равно 666 = 216.

Найдем вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется ровно 2 белых шара. Для этого найдем количество благоприятных исходов.

2 белых шара и 1 черный: C(3,2)C(3,1) = 33 = 9.

Вероятность такого исхода: 9/216 = 1/24.

Найдем вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется хотя бы 2 белых шара.

2 белых шара и 1 черный: C(3,2)C(3,1) = 33 = 9
3 белых шара: C(3,3) = 1

Вероятность такого исхода: (9+1)/216 = 10/216 = 5/108.

Итак, вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется 2 белых шара или не менее 2 белых шаров, равна 1/24 + 5/108 = 7/54.