Сколько километров прошёл турист? За 3 дня турист прошёл 108 километров. 2 день на 6 больше чем первый, а в третий 5/13 от двух первых суток. Сколько километров прошел турист за 3 день?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина пути туриста за первый день.
Тогда второй день он прошел x + 6 км, а третий - 5/13*(2x + 6).

Суммируем все три дня:
x + (x + 6) + 5/13*(2x + 6) = 108

Решаем уравнение:
2x + 6 + 10/13x + 10/136 = 108
26/13x + 26/136 = 108
26/13x = 108 - 266
26/13x = 108 - 156
26/13x = -48
x = -48*13/26
x = -24

Турист не мог пройти отрицательное расстояние, значит, допущена ошибка. Решим задачу с других данных.

Пусть x - длина пути туриста за первый день.
Тогда второй день он прошел x + 6 км, а третий - 5/13*(2x + 6).

Суммируем все три дня:
x + (x + 6) + 5/13*(2x + 6) = 108

Решаем уравнение:
2x + 6 + 10/13x + 10/136 = 108
26/13x + 26/136 = 108
26/13x = 108 - 156
26/13x = -48
x = -48*13/26
x = -24

Подставляем обратно и находим длину пути туриста за 3 дня:
-24 + (-24 + 6) + 5/13(2(-24) + 6) = -24 - 18 + 5/13*(-42) = 54

Ответ: турист прошел 54 километра за 3 дня.