II. Составьте уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, есл
известно, что
1) парабола расположена симметрично относительно оси абсцисс и проходит через точк
A (9; 6)
2) парабола расположена симметрично относительно оси ординат и проходящей через точк
D (4; -8).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Учитывая, что парабола симметрична относительно оси абсцисс и проходит через точку A (9; 6), уравнение параболы будет иметь вид
y = ax^
Так как парабола проходит через точку A (9; 6), подставим координаты этой точки в уравнение
6 = a * 9^
6 = 81
a = 6/8
a = 2/2
Итак, уравнение параболы, удовлетворяющее условиям задачи, будет иметь вид
y = (2/27)x^2

2) Учитывая, что парабола симметрична относительно оси ординат и проходит через точку D (4; -8), уравнение параболы будет иметь вид
x = ay^
Так как парабола проходит через точку D (4; -8), подставим координаты этой точки в уравнение
4 = a * (-8)^
4 = 64
a = 4/6
a = 1/1
Итак, уравнение параболы, удовлетворяющее условиям задачи, будет иметь вид
x = (1/16)y^2