В ряд выписано несколько чисел так, что сумма чисел, стоящих в любых трех соседних клетках, равна 27. Известно, что первое число 11, а одиннадцатое число 12. Какое наибольшее число могло оказаться на 36-том месте?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее число, которое может оказаться на 36-том месте, равно 21.

Объяснение
Из условия задачи можно записать, что сумма трех соседних чисел равна 27
a + b + c = 2
b + c + d = 2
c + d + e = 2
..
j + k + l = 2
k + l + m = 27

Так как первое число 11, то a = 11. Также известно, что одиннадцатое число 12, поэтому k = 12.

Теперь можем записать уравнения
11 + b + c = 2
c + d + 12 = 27

Отсюда получаем, что b = 16, а d = 15.

Из этих уравнений также следует, что каждое третье число равно 16, 15, 16, 15 и так далее.

36 число окажется на месте, которое делится на 3. Так как 36 делится на 3 без остатка, то на 36-том месте окажется число 15.

Таким образом, наибольшее число, которое могло оказаться на 36-том месте, равно 15.