Сколько решений имеет система уровнений 5x+6y=9, 7x+8y=11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом Крамера.
Сначала найдем определитель главной матрицы системы:
D = |5 6|
|7 8| = 58 - 76 = 40 - 42 = -2

Теперь найдем определитель матрицы, где на место коэффициента "x" поставим столбец свободных членов:
Dx = |9 6|
|11 8| = 98 - 116 = 72 - 66 = 6

И определитель матрицы, где на место коэффициента "y" поставим столбец свободных членов:
Dy = |5 9|
|7 11| = 511 - 79 = 55 - 63 = -8

Теперь найдем значения "x" и "y" по формулам:
x = Dx / D = 6 / -2 = -3
y = Dy / D = -8 / -2 = 4

Итак, система уравнений имеет единственное решение:
x = -3, y = 4.