Контрольная работа Алегбра Выполнить деление и умножение комплексных чисел:
z=3i-5, z=4+5i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Деление комплексных чисел:

Сначала найдем сопряженное число для z=4+5i:
z*=4-5i

Далее умножаем числитель и знаменатель на сопряженное число:
3i-5 / 4+5i = (3i-5)(4-5i) / (4+5i)(4-5i)
= 12i - 15 + 20 - 25i / 16 - 25i + 20i - 25
= -3 + 7i / 41

2) Умножение комплексных чисел:

z=3i-5, z=4+5i

Умножаем два комплексных числа:
(3i-5)(4+5i)
= 12i + 15i² - 20 - 25
= -5 + 27i