Найти наименьшее и наибольшее значение y=1/3 cos x^2-1/3 sin^2 x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска наименьшего и наибольшего значения функции y=1/3 cos(x^2) - 1/3 sin^2(x) + 1 используем методы дифференциального исчисления.

Сначала найдем производные функции по переменной x:

y' = d/dx(1/3 cos(x^2)) - d/dx(1/3 sin^2(x)) = -(2/3) x sin(x^2) - (2/3) sin(x) cos(x)

Теперь найдем точки экстремума функции, приравняв производную к нулю:

-(2/3) x sin(x^2) - (2/3) sin(x) cos(x) = 0

Далее решаем этое уравнение и находим точки экстремума.

Для дальнейшего анализа выберем значения x в окрестности найденных точек экстремума и найдем соответствующие значения функции y. Таким образом, мы найдем как наименьшее, так и наибольшее значение функции y=1/3 cos(x^2) - 1/3 sin^2(x) + 1.