Известно,что tg α=3/4 и 180°< α < 270°.Найдите: 1)sin2α 2)cos2α

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) sin2α = 2sinα * cosα
tgα = sinα / cosα
3/4 = sinα / cosα
sinα = 3, cosα = 4

sin2α = 2 sinα cosα
sin2α = 2 3/4 4
sin2α = 6

Ответ: sin2α = 6

2) cos2α = cos^2 α - sin^2 α
cos2α = cos^2 α - (1 - cos^2 α) (since sin^2 α = 1 - cos^2 α)
cos2α = cos^2 α - 1 + cos^2 α
cos2α = 2cos^2 α - 1

cos2α = 2 (4/5)^2 - 1
cos2α = 2 16/25 - 1
cos2α = 32/25 - 1
cos2α = 32/25 - 25/25
cos2α = 7/25

Ответ: cos2α = 7/25