Решите систему неравенств 2х-6<3-x x^2-5x+4 больше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с первого неравенства:
2x - 6 < 3 - x

Перенесем все x на одну сторону:
2x + x < 3 + 6
3x < 9

Разделим обе стороны на 3:
x < 3

Теперь рассмотрим второе неравенство:
x^2 - 5x + 4 ≥ 0

Разложим выражение:
(x - 4)(x - 1) ≥ 0

Найдем корни уравнения:
x - 4 = 0 -> x = 4
x - 1 = 0 -> x = 1

Построим таблицу знаков:
-∞ --- 1 --- 4 --- +∞

Ответ: x ∈ (-∞; 1] U [4; +∞)