Две бригады, работая вместе, закончили строительство водоема за 12 дней. сколько дней потребовалось бы на строительство водоема каждой бригаде в отдельности если одна из них могла выполнить эту работу за 10 дней раньше. решите с помощью системы уравнений.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть X - количество дней, которое потребовалось бы одной из бригад на строительство водоема

Тогда другая бригада закончит работу за X - 10 дней

Составим систему уравнений:

1/X + 1/(X-10) = 1/12

Умножим обе части уравнения на 12X(X-10), чтобы избавиться от знаменателей:

12(X-10) + 12X = X(X-10)

12X - 120 + 12X = X^2 - 10X

X^2 - 34X + 120 = 0

Решаем уравнение:

X^2 - 34X + 120 = (X - 24)(X - 5) = 0

X1 = 24
X2 = 5

Таким образом, первая бригада строила водоем за 24 дня, а вторая - за 5 дней.