(x-3)/(x+0.1)=(x-3)/(0.2x+2) указать сумму всех различных действительных корней

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части уравнения на (x+0.1)(0.2x+2):

(x-3)(0.2x+2) = (x-3)(x+0.1)

0.2x^2 + 2x - 0.6x - 6 = x^2 + 0.1x - 3x - 0.3

Упростим уравнение:

0.2x^2 + 1.4x - 6 = x^2 - 2.9x - 0.3

0.2x^2 + 1.4x - 6 - x^2 + 2.9x + 0.3 = 0

-0.8x^2 + 4.3x - 5.7 = 0

Далее найдем корни уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

D = 4.3^2 - 4(-0.8)(-5.7) = 18.73

x = (-4.3 ± √18.73) / (-0.8)

x1 = (-4.3 + √18.73) / (-0.8) ≈ 1.337
x2 = (-4.3 - √18.73) / (-0.8) ≈ 7.163

Сумма всех различных действительных корней: 1.337 + 7.163 = 8.5

Таким образом, сумма всех различных действительных корней данного уравнения равна 8.5.