Тело движется прямолинейно со скоростью V(t)=3t^2+4t+1(м\с) Найти путь пройденной точкой за первые две секунды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути пройденной точкой за первые две секунды, необходимо найти определенный интеграл от функции скорости V(t) на интервале времени [0, 2].

Интегрируем функцию скорости по времени
S(t) = ∫(3t^2 + 4t + 1) dt = t^3 + 2t^2 + t + C,

где C - константа интегрирования.

Теперь можем найти путь пройденной точкой за первые две секунды
S(2) - S(0) = 2^3 + 22^2 + 2 - (0^3 + 20^2 + 0) = 8 + 8 + 2 = 18 (м)

Итак, за первые две секунды точка пройдет путь в 18 метров.