На доске написано 7 чисел. Сумма любых 3 из них положительна. Докажите, что сумма всех семи чисел положительна.
На доске написано 7 чисел. Сумма любых 3 из них положительна. Докажите, что сумма всех семи чисел положительна.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Предположим, что сумма всех семи чисел не положительна, то есть в сумме они равны 0 или отрицательны.
Рассмотрим суммы всех возможных троек чисел. Поскольку сумма любых трех чисел положительна, то все семь чисел не могут быть отрицательными, так как иначе хотя бы одна из сумм троек была бы отрицательной.
Следовательно, сумма всех семи чисел положительна. Таким образом, мы доказали, что если сумма любых 3 чисел положительна, то сумма всех 7 чисел также положительна.