№498. Во дворе гуляют куры, петухи и утки - всего 21 птица. Петухов в 10 раз меньше, чем кур. Сколько во дворе уток? №554. Каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 114 гвоздик. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 гвоздики, то в нём оказалось 5 цветков. Сколько выпускников было в школе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для задачи №498:

Пусть x - количество кур, y - количество петухов, z - количество уток.

Тогда система уравнений будет:

Подставляем второе уравнение в первое:

x + 1/10x + z = 2
11/10x + z = 2
11x + 10z = 210

Так как x и z - целые числа, перебираем значения x от 1 до 19 (так как при больших значениях x z будет отрицательным).

При x = 10, z = 1. Тогда y = 21 - 10 - 1 = 10.

Поэтому во дворе 10 уток.

Для задачи №554:

Пусть x - количество выпускников.

Тогда уравнение будет:

114 = 5x + 2
114 = 7
x = 114/7 ≈ 16.2857

Примерно 16 или 17 выпускников было в школе.