При каких значениях x имеет смысл выражение корень из 4-x+корень 2x-5? В ответе укажите наименьшее целое значение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:
4 - x + √(2x - 5) >= 0

Перенесем x влево и возведем обе части неравенства в квадрат:
√(2x - 5) >= x - 4
2x - 5 >= x^2 - 8x + 16
x^2 - 10x + 21 >= 0

Факторизуем квадратное уравнение:
(x - 7)(x - 3) >= 0

Корни уравнения x: x = 7 и x = 3. Получаем интервалы значений x:
(-∞, 3] и [7, +∞)

Наименьшее целое значение будет находиться в интервале (-∞, 3], т.е. x <= 3. Поэтому наименьшее целое значение будет 3.