Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.Найдите скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч.Ответ дайте в км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем время в пути вверх по течению:
Пусть скорость течения равна V км/ч. Тогда скорость лодки вверх по течению будет 13 + V км/ч.
Пусть время в пути вверх по течению равно t часов.
160 = (13 + V)t
t = 160 / (13 + V)

Теперь найдем время в пути вниз по течению:
Скорость лодки вниз по течению будет 13 - V км/ч.
Пусть время в пути вниз по течению равно t - 6 часов.
160 = (13 - V)(t - 6)
160 = 13t - 6*13 - Vt + 6V
160 = 13t - Vt + 6V - 78

Зная, что t = 160 / (13 + V), подставляем это значение в уравнение:
160 = 13(160 / (13 + V)) - V(160 / (13 + V)) + 6V - 78
160 = 160 - 13V/(13 + V)160 + 6V - 78
160 = 160 - 13160/(13 + V) + 6V - 78
160 = 160 - 160(13 / (13 + V)) + 6V - 78
160 = 160 - 2080 / (13 + V) + 6V - 78
160 = 160 - 2080 / (13 + V) + 6V - 78
82 = -2080 / (13 + V) + 6V

Далее решаем это уравнение относительно V. Получаем:
82 = -160 + 6V
6V = 242
V = 242 / 6
V = 40,33

Следовательно, скорость течения равна 40,33 км/ч.