Найдите два числа, если их произведение равно -24, а сумма первого и удвоенного второго равна 13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим числа за x и y. У нас есть два уравнения:

Используем второе уравнение, чтобы выразить x через y: x = 13 - 2y

Подставим это значение x в первое уравнение:

(13 - 2y)y = -24
13y - 2y^2 = -24
2y^2 - 13y - 24 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 13^2 - 42(-24) = 169 + 192 = 361
y = (13 +- sqrt(361)) / (2*2) = (13 +- 19) / 4

y1 = (13 + 19) / 4 = 8
y2 = (13 - 19) / 4 = -1

Теперь найдем x:

x1 = 13 - 28 = -3
x2 = 13 - 2(-1) = 15

Итак, два числа -3 и 8 или 15 и -1.