Для того чтобы найти точки пересечения этих двух графиков, нужно приравнять уравнения к друг другу:x^2 + 2x - 3 = -x^2 + 2x + 5
Прибавим x^2 к обеим сторонам и вынесем общие члены на одну сторону:2x^2 - 2x - 8 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:D = b^2 - 4ac
Где a = 2, b = -2, c = -8. Подставляем значение и находим дискриминант:D = (-2)^2 - 42(-8)D = 4 + 64D = 68
Так как дискриминант положительный, у нас два вещественных корня. Теперь найдем сами корни:x1,2 = (-b ± √D) / 2a
Подставляем значения:x1,2 = (2 ± √68) / 4x1 = (2 + √68) / 4x2 = (2 - √68) / 4
x1 ≈ 2.366 и x2 ≈ -1.366
Теперь подставим найденные значения x обратно в одно из уравнений, например, в первое уравнение:y = x^2 + 2x - 3
Для x ≈ 2.366:y ≈ (2.366)^2 + 2*2.366 - 3y ≈ 5
Для x ≈ -1.366:y ≈ (-1.366)^2 + 2*(-1.366) - 3y ≈ 1
Итак, точки пересечения графиков y=x^2+2x-3 и y=-x2+2x+5 равны приблизительно (2.366, 5) и (-1.366, 1).
Для того чтобы найти точки пересечения этих двух графиков, нужно приравнять уравнения к друг другу:
x^2 + 2x - 3 = -x^2 + 2x + 5
Прибавим x^2 к обеим сторонам и вынесем общие члены на одну сторону:
2x^2 - 2x - 8 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
Где a = 2, b = -2, c = -8. Подставляем значение и находим дискриминант:
D = (-2)^2 - 42(-8)
D = 4 + 64
D = 68
Так как дискриминант положительный, у нас два вещественных корня. Теперь найдем сами корни:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
Подставляем значения:
x1,2 = (2 ± √68) / 4
x1 = (2 + √68) / 4
x2 = (2 - √68) / 4
x1 ≈ 2.366 и x2 ≈ -1.366
Теперь подставим найденные значения x обратно в одно из уравнений, например, в первое уравнение:
y = x^2 + 2x - 3
Для x ≈ 2.366:
y ≈ (2.366)^2 + 2*2.366 - 3
y ≈ 5
Для x ≈ -1.366:
y ≈ (-1.366)^2 + 2*(-1.366) - 3
y ≈ 1
Итак, точки пересечения графиков y=x^2+2x-3 и y=-x2+2x+5 равны приблизительно (2.366, 5) и (-1.366, 1).