Найти значение х если 4 в степени х равно 1/64

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти значение х, при котором 4 в степени х равно 1/64.

4^x = 1/64

Сначала преобразуем 1/64 к виду дроби с основанием 4:

1 = 4^
64 = 4^3

1/64 = 4^0 / 4^3 = 4^(0-3) = 4^(-3)

Теперь исходное уравнение примет вид:

4^x = 4^(-3)

Так как основания в обеих частях уравнения равны, то x = -3.

Итак, значение x равняется -3.