Решите неравенство 6x²-7х-24<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства сначала найдем корни квадратного уравнения 6x²-7x-24=0:

D = (-7)² - 4 6 (-24) = 49 + 576 = 625

x₁ = (7 + √625) / 12 = (7 + 25) / 12 = 32 / 12 = 8/3
x₂ = (7 - √625) / 12 = (7 - 25) / 12 = -18 / 12 = -3/2

Теперь построим график параболы y = 6x²-7x-24 и найдем интервалы, на которых это неравенство выполняется.

Y
|
| \ /
| \ /
| \ /
| \ /
| /\
| / \
| / \
| -3/2 8/3
|------------------------------X
-3/2, 8/3 - корни уравнения 6x²-7x-24=0

Таким образом, неравенство 6x²-7x-24 < 0 выполняется на интервалах (-3/2, 8/3).