Докожите что Двух значное число,записанное двумя одинаковыми цыфрами,кратно 11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть это число будет записано как AB, где A - это цифра, а B - это копия цифры A.
Тогда число AB = 10A + B.

Для того чтобы число AB было кратно 11, должно выполняться условие (10A + B) % 11 = 0.

Распишем это условие:
10A + B = 11k, где k - некоторое целое число.

Так как B = A, то выражение примет вид:
10A + A = 11k,
11A = 11k,
A = k.

Таким образом, любое двузначное число, где обе цифры одинаковые, будет кратно 11.