В прямоугольной трапеции АВСD острый угол ВАD равен 60˚. Найти длинну средней линии трапеции, если АВ=АD=8см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ВАD равен 60°, то угол ABD также равен 60°, так как это дополнительный угол к прямому углу. Таким образом, △ABD – равносторонний треугольник, и BD=AD=8см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: медиана AM равна 1/2 (AB + CD) = 1/2 (8 + х), где х – длина ребра CD.

Так как CD = BD – BC, где BC = ABcos 60 = 8 * 0,5 = 4, то CD = 8 – 4 = 4.

Теперь подставляем в формулу: AM = 1/2 (8 + 4) = 6.

Итак, длина средней линии трапеции равна 6 см.