Напишите уравнение касательной к графику функции с абсциссой Х0: f(x)=x2-2x+3;x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0=1 можно найти, используя производную функции в этой точке, т.е. f'(x).

Для начала найдем производную функции f(x)=x^2-2x+3, используя правило дифференцирования сложной функции (дифференцирование составной функции):

f'(x) = (x^2-2x+3)' = (x^2)' + (-2x)' + (3)' = 2x - 2

Теперь мы можем подставить в полученное уравнение производной значение x0=1:

f'(1) = 2*1 - 2 = 0

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0=1 имеет вид:

y = f(x0) + f'(x0)(x - x0)
y = f(1) + f'(1)(x - 1)
y = 1 + 0*(x - 1)
y = 1

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0=1: y = 1.