Решить задание по алгебре По кругу выписаны 16 различных натуральных чисел, одно из которых равно 1. Любые два соседних числа отличаются либо на 10, либо на 7. Какое наибольшее значение может принимать наибольшее выписанное число?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее значение наибольшего выписанного числа будет равно 85.

Для решения задачи будем исходить из того, что самое большое число будет стоять наиболее далеко от числа 1. Рассмотрим два варианта:

Если два соседних числа отличаются на 7, то между ними будет 6 чисел, учитывая, что число 1 уже является одним из 16 чисел. Таким образом, последовательность чисел будет выглядеть следующим образом: 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71, 78, 85, 92, 99, 106. Следовательно, максимальное число будет равно 106.Если два соседних числа отличаются на 10, то между ними будет 5 чисел. Поступим аналогично: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 101, 111, 121, 131, 141, 151. В данном случае максимальное число будет равно 151.

Сравнивая результаты, можно увидеть, что самое большое число будет 151.