1)sin(π/2 - a) - cos(π - a) + tg(π - a) = cos(a) - (-cos(a)) + (-tg(a)) = 2cos(a) - ctg(a)Теперь заменим cos(3π/2 - a) на -ctg(a):2cos(a) - ctg(a) = ctg(a) - ctg(a) = 0
2)sin(160)cos(70) - cos(200)sin(70) - cos(235)sin(215) / tg(55)ctg(215)Выполним расчет:sin(160)cos(70) - cos(200)sin(70) - cos(235)sin(215) = sin(160)cos(70) - (-cos(20))sin(70) - cos(235)sin(215)= sin(160)cos(70) + cos(20)sin(70) - cos(235)sin(215) = sin(90 + 70)sin(70) + cos(20)sin(70) - cos(235)sin(215)= cos(70)sin(70) + sin(70)cos(20) - cos(215)sin(215) = sin(140) + sin(90 + 20) - sin(215) = -sin(40) + cos(20) - sin(215)
Заменим tg(55) на sin(55) / cos(55) и ctg(215) на cos(215) / sin(215):-sin(40) + cos(20) - sin(215) / (sin(55) / cos(55))(cos(215) / sin(215))= (-sin(40) + cos(20) - sin(215))(cos(55)cos(215)) / sin(55)= (-sin(40) + cos(20) - sin(215))[(cos(55)cos(215)) / sin(55)]= (-sin(40)cos(55)cos(215) + cos(20)cos(55)cos(215) - sin(215)cos(55)cos(215)) / sin(55)= (-cos(40)cos(215) + cos(20)cos(55)cos(215) - sin(215)cos(55)cos(215)) / sin(55)Далее вы можете упростить это дальше, но это начальный результат.
1)sin(π/2 - a) - cos(π - a) + tg(π - a) = cos(a) - (-cos(a)) + (-tg(a)) = 2cos(a) - ctg(a)
Теперь заменим cos(3π/2 - a) на -ctg(a):
2cos(a) - ctg(a) = ctg(a) - ctg(a) = 0
2)sin(160)cos(70) - cos(200)sin(70) - cos(235)sin(215) / tg(55)ctg(215)
Выполним расчет:
sin(160)cos(70) - cos(200)sin(70) - cos(235)sin(215) = sin(160)cos(70) - (-cos(20))sin(70) - cos(235)sin(215)
= sin(160)cos(70) + cos(20)sin(70) - cos(235)sin(215) = sin(90 + 70)sin(70) + cos(20)sin(70) - cos(235)sin(215)
= cos(70)sin(70) + sin(70)cos(20) - cos(215)sin(215) = sin(140) + sin(90 + 20) - sin(215) = -sin(40) + cos(20) - sin(215)
Заменим tg(55) на sin(55) / cos(55) и ctg(215) на cos(215) / sin(215):
-sin(40) + cos(20) - sin(215) / (sin(55) / cos(55))(cos(215) / sin(215))
= (-sin(40) + cos(20) - sin(215))(cos(55)cos(215)) / sin(55)
= (-sin(40) + cos(20) - sin(215))[(cos(55)cos(215)) / sin(55)]
= (-sin(40)cos(55)cos(215) + cos(20)cos(55)cos(215) - sin(215)cos(55)cos(215)) / sin(55)
= (-cos(40)cos(215) + cos(20)cos(55)cos(215) - sin(215)cos(55)cos(215)) / sin(55)
Далее вы можете упростить это дальше, но это начальный результат.