Вынести множитель из-под знака корня Прошу разобрать как это делать, на примере выражений:
√8у
√75а^2
√7m^8
√50а^3
хочу понять тему и как решать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вынесения множителя из-под знака корня нужно разложить подкоренное выражение на произведение множителей.

Проверяем, есть ли среди этих множителей такие, которые являются полными квадратами.

Если есть, то такой множитель можно вынести из-под знака корня.

Теперь рассмотрим заданные примеры:

√8у = √(42)у = √4√2у = 2√2у

√75а^2 = √(253)а^2 = √25√3а^2 = 5а√3

√7m^8 = √(7m^4m^4) = √7m^4√m^4 = m^4√7

√50а^3 = √(252а^2а) = √25√2√а^2√а = 5а√2а = 5а^2√2

Таким образом, чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить подкоренное выражение на множители и выделить среди них полные квадраты.