Задача по математике. Проекция наклонной АС равна 8 см, угол между наклонной и перпендикуляром . Найдите: а) расстояние от точки А до плоскости а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка А находится на высоте h от плоскости а. Тогда получаем прямоугольный треугольник ABC, где AC - это наклонная, BC - это проекция наклонной, а угол между наклонной и перпендикуляром это угол CAB.

Так как tg(CAB) = BC/AB, то h = AB = BC / tg(CAB).

Из условия задачи известно, что BC = 8 см и sin(CAB) = 1/3. Тогда tg(CAB) = sin(CAB) / cos(CAB) = (1/3) / √(1 - (1/3)^2) = (1/3) / √(8/9) = (1/3) / (2/3) = 1/2.

Итак, h = AB = BC / tg(CAB) = 8 / (1/2) = 16 см.

Ответ: расстояние от точки А до плоскости а равно 16 см.