Тень от шара. Вплотную к стене, на полу, лежит шар диаметром 2 метра. На стене, на высоте 3 метра над полом, висит фонарь.
Найти длину тени от шара.
Хотелось бы увидеть решение лидеров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины тени от шара можно воспользоваться подобием треугольников.

Обозначим расстояние от точки на полу, где проходит центр шара до точки, где стоит фонарь, за (x).
Тогда длина тени от шара будет равна (x - 2).

Так как треугольник, образованный тенью от шара, тенью от фонаря и линией, соединяющей центр шара и точку на полу под фонарем, подобен треугольнику, образованному стеной, линией, соединяющей центр шара и точку на полу под фонарем, и самой стеной, можно записать пропорцию:
[\frac{x}{3} = \frac{2}{3+2}]
[\frac{x}{3} = \frac{2}{5}]
Отсюда находим, что (x = \frac{6}{5} = 1.2) метра.

Таким образом, длина тени от шара равна (1.2 - 2 = -0.8) метра.

Ответ: длина тени от шара составляет 0.8 метра.