Найди сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии Найди сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, если {b2 = 76 b3=304

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых четырёх членов геометрической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

Sₙ = b₁ * (1 - rⁿ) / (1 - r),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, r - множитель прогрессии.

У нас даны два члена прогрессии: b₂ и b₃.
Известно, что b₂ = b₁ r и b₃ = b₂ r.

Из данных нам известно, что b₂ = 76 и b₃ = 304.

Подставим значения членов прогрессии в уравнения и найдем значения для b₁ и r.

76 = b₁ r,
304 = 76 r.

Решив эти уравнения, получаем, что b₁ = 4 и r = 4.

Теперь, подставив значения b₁ и r в формулу для суммы первых четырех членов прогрессии, получим:

S₄ = 4 (1 - 4⁴) / (1 - 4) = 4 (-255) / -3 = -1020 / -3 = 340.

Итак, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 340.