Задача по комбинаторике для участия в городской эстафете надо выбрать команду из 2 мальчиков и 2 девочек до 14 лет, 2 юношей и 2 девушек до 16 лет, 2 взрослых женщин и 2 мужчи
в секции занимаются 14 мальчиков и 7 девочек, 8 юношей и 6 девушек, 5 женщин и 8 мужчин. сколькими способами можно составить команду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления команды нужно выбрать по 2 мальчика и девочки до 14 лет, 2 юношей и девушки до 16 лет, 2 взрослых женщины и мужчины.

Количество способов выбрать команду можно вычислить как произведение количества способов выбрать каждую из групп подходящих участников:

Для мальчиков и девочек до 14 лет: C(14, 2) C(7, 2) = (1413/21) (76/21) = 91 21 = 1911 способо
Для юношей и девушек до 16 лет: C(8, 2) C(6, 2) = (87/21) (65/21) = 28 15 = 420 способо
Для взрослых женщин и мужчин: C(5, 2) C(8, 2) = (54/21) (87/21) = 10 * 28 = 280 способов

Итого, всего существует 1911 420 280 = 23990400 способов составления команды.