Найти объем призмы В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник сбоковой стороной 4 см и углом при основании 30°. Найдите объем призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема призмы необходимо найти площадь основания и умножить её на высоту призмы.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: $S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin C$, где $a$ и $b$ - стороны треугольника, а $C$ - угол между ними.

По условию, у нашего треугольника одна сторона равна 4 см, а угол при основании равен 30°. Так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то получаем, что вторая сторона также равна 4 см.

Теперь можем найти площадь основания призмы:
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 \times \sin 30° \approx 4 \, \text{см}^2$

Объем призмы вычисляется следующим образом: $V = S_{\triangle} \times h$, где $h$ - высота призмы.

Так как по условию не указана высота, предположим, что высота равна стороне равнобедренного треугольника, то есть 4 см.

$V = 4 \times 4 = 16 \, \text{см}^3$

Ответ: объем призмы равен 16 кубическим сантиметрам.