4y3y"=y4–1,y4(0)=√2, y'(0)=1/(2√2).найти решение задачи коши

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение
4y''' = y^4 - 1

Начальные условия
y(0) = √
y'(0) = 1/(2√2)

Для решения данной задачи начнем с приведения уравнения к системе уравнений.

Пусть y = y1, y' = y2, y'' = y
Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом
y1' = y
y2' = y
y3' = (y1^4 - 1)/4

Начальные условия также переписываются в новом виде
y1(0) = √
y2(0) = 1/(2√2
y3(0) = y3(0)

Теперь можем использовать метод Рунге-Кутты или другие методы численного решения дифференциальных уравнений для нахождения численного решения данной задачи.