Математика. Найти Sб.п. пирамиды Стороны основания пирамиды SABC равны AB = 13см, BC=14см, AC=15см. Боковое ребро SA =16см и перпендикулярно плоскости основания. Найти Sб.п. пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды BH, опущенную из вершины S на плоскость основания ABC.
Так как треугольник SAB прямоугольный, то применим теорему Пифагора:
AB^2 = SA^2 - BH^2
13^2 = 16^2 - BH^2
BH^2 = 16^2 - 13^2
BH = √(16^2 - 13^2) = √(256 - 169) = √87 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
Sб.п. = (периметр основания высота) / 2
Sб.п. = ((AB + BC + AC) BH) / 2
Sб.п. = ((13 + 14 + 15) √87) / 2
Sб.п. = (42 √87) / 2
Sб.п. = 21√87 см^2

Ответ: Sб.п. = 21√87 см^2.