Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 12 см. Его высота равна 20 см. Найдите длину диагонали параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда.
Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами основания параллелепипеда.
Пусть a и b - стороны основания, а c - длина диагонали основания.
Тогда c = √(a² + b²) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.

Теперь найдем длину диагонали параллелепипеда.
Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой параллелепипеда и диагональю основания.
Пусть d - длина диагонали параллелепипеда.
Тогда d = √(c² + h²) = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 см.

Итак, длина диагонали параллелепипеда равна 25 см.