Решите задачу по геометрии. Дан квадрат `ABCD` с центром в точке `O`. Вне его выбрана точка `M` такая, что `угол AMB=90 градусов`, `AM=8корень2`, `BM=7корень2`. Найдите `MO`.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи построим прямоугольный треугольник AMB.

Так как угол AMB прямой, то мы можем использовать теорему Пифагора:
AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = (8√2)^2 + (7√2)^2
AB^2 = 128 + 98
AB^2 = 226
AB = √226

Так как MO - это медиана прямоугольного треугольника AMB, то MO будет равно половине гипотенузы AB:
MO = AB/2
MO = √226 / 2
MO = √(226/4)
MO = √56

Итак, MO = √56.